[Uneex] [Лекции ННН] Информация о курсе Николая Николаевича Непейводы «Конструктивная математика и ее применения»

[Евгений Сыромятников]

Добрый день.

Ввиду заинтересованности отдельных участников семинара в данном курсе
и отсутствии прочих информационных источников, относящихся к данному
курсу, информация о нём помещена на сайте семинара:
http://uneex.ru/LecturesNNN

В течение марта Николай Николаевич читает курс «Конструктивная
математика и ее применения». Лекции проходят по пятницам в 18:00 в
аудитории 523 факультета ВМК МГУ и по субботам с 10:40 до 16:10 в
аудитории Е335 нового учебного корпуса (
http://uneex.ru/NewFirstBuilding ).

== Тематика курса ==
   1. Обзор исторического развития конструктивной математики в
различных ее формах (интуиционизм, советский конструктивизм,
американский конструктивизм и т.д.) с позиций современной информатики.
   2. Даются основные математические результаты конструктивной
математики и показывается их взаимосвязь с вычислительной математикой,
в частности, с теорией некорректных задач.
   3. Показана взаимосвязь концепций конструктивной математики с
высокоуровневыми концепциями информатики и потенциал дальнейшего
развития в данном направлении.
   4. Строятся модели различных систем конструктивной математики и
показывается взаимоотношение различных концепций конструктивизма.

== Программа курса ==
   1. Грязные и чистые теоремы. Проблема существования в математике.
Концепция Брауэра.
   2. Конструктивная интуиционистская логика. Реализуемость по
Колмогорову. Изоморфизм Гливенко.
   3. Результаты математического конструктивизма и их взаимосвязь с
прикладной математикой. Принцип конечной информации. Принцип
бар-индукции. Беззаконные и творческие последовательности
   4. Реализуемость по Клини. Советский конструктивизм. Результат
Шанина о выявлении конструктивной задачи. Конструктивное и
дескриптивное в построениях. Алгоритмические контрпримеры.
   5. Математические модели конструктивных систем. Результаты о
совместимости и несовместимости различных конструктивных принципов.
Теорема Трулстра (формулировка).
   6. Взаимосвязь конструктивной математики и информатики. Извлечение
программ и анализ концепций.
   7. Обзор направлений дальнейших исследований.

-- 
Евгений Сыромятников (eSyr)
mailto:evgSyr на gmail.com
jabber:eSyr на mx1.ru